Para acompanhar, de hoje até 18...
(Emissão online em directo...)
mais informação AQUI
ADENDA: Acompanhei a maioria das intervenções... Com algumas aprendi bastante. Espero que mais gente tenha ouvido o que eu ouvi...
domingo, 16 de dezembro de 2007
O futuro da Educação Matemática na Europa - Conferência
Partilhado por Teresa Marques:
Para acompanhar, de hoje até 18...
(Emissão online em directo...)
Para acompanhar, de hoje até 18...
(Emissão online em directo...)
terça-feira, 11 de dezembro de 2007
Critérios de avaliação
Partilhado por Teresa Marques
Depois do encontro de hoje, aqui fica a proposta de documento final, escolhidas que foram as condições críticas mais adequadas à realidade, ficando estabelecido o compromisso no sentido de ir caminhando para a cada vez maior valorização da competência de resolução de problemas.
Para consultar o documento referido (e mais tarde dar a sua opinião sobre ele), ir AQUI
Para consultar um exemplo de rosto de folha de caderneta individual (o verso pode ser pensado para conter informação referente à avaliação de atitudes e valores), ir até AQUI
Para consultar um exemplo de modelo de registo global de avaliações da turma ao longo dos três Períodos, nos vários domínios, ir até
AQUI (rosto)
e
AQUI (verso)
Bom trabalho!
Depois do encontro de hoje, aqui fica a proposta de documento final, escolhidas que foram as condições críticas mais adequadas à realidade, ficando estabelecido o compromisso no sentido de ir caminhando para a cada vez maior valorização da competência de resolução de problemas.
Para consultar o documento referido (e mais tarde dar a sua opinião sobre ele), ir AQUI
Para consultar um exemplo de rosto de folha de caderneta individual (o verso pode ser pensado para conter informação referente à avaliação de atitudes e valores), ir até AQUI
Para consultar um exemplo de modelo de registo global de avaliações da turma ao longo dos três Períodos, nos vários domínios, ir até
AQUI (rosto)
e
AQUI (verso)
Bom trabalho!
terça-feira, 4 de dezembro de 2007
Critérios de avaliação
Proposto por Teresa Marques
Na sequência da sessão de hoje, onde os presentes ponderaram a possibilidade de estabelecer Critérios de Avaliação, utilizando um modelo em que os pesos são intrinsecamente expressos através de condições críticas que permitem a inclusão da apreciação do desempenho do aluno nos diferentes níveis de avaliação das competências específicas desenvolvidas (o que implicará uma recolha mais selectiva, sistemática e diferenciada de elementos de avaliação), reflectiu-se sobre a definição dos intervalos e das condições críticas a estabelecer, em função da experiência e conhecimento de cada um e da necessidade de desenvolver uma abordagem ao ensino da matemática que privilegie a competência de resolução de problemas - reforçando a intenção através da mensagem que os critérios de avaliação oferecem enquanto visão e opção educativa.
Assim sendo, como na próxima sessão é necessário tomar a decisão final de aprovação ou não deste modelo e, se sim, quais as condições críticas mais adequadas para uma perspectiva comum a ambos os ciclos, apresento aqui a proposta melhorada, já com várias hipóteses de abordagem que não esgotam todas as possibilidades.
Com os documentos aqui divulgados, podem reflectir nas várias questões e na próxima reunião tomam-se as necessárias decisões.
Proposta original (necessita de correcção)
Proposta 2
Proposta 3
Proposta 4
Relativamente às atitudes e valores, adopta-se, naturalmente, o estabelecido no Agrupamento, atribuindo idêntico peso a cada macro domínio observado (salvo indicação em contrário no Projecto Curricular de cada turma). No que respeita aos comportamentos indicadores, deverão ser respeitadas as prioridades e orientações estabelecidas nos projectos curriculares de cada turma.
Os Critérios de Avaliação do Agrupamento são o intrumento final através do qual, conjugadas as avaliações das competências específicas e as referentes às atitudes e valores, se incluem os alunos nos respectivos níveis de desempenho - avaliação sumativa interna.
Na sequência da sessão de hoje, onde os presentes ponderaram a possibilidade de estabelecer Critérios de Avaliação, utilizando um modelo em que os pesos são intrinsecamente expressos através de condições críticas que permitem a inclusão da apreciação do desempenho do aluno nos diferentes níveis de avaliação das competências específicas desenvolvidas (o que implicará uma recolha mais selectiva, sistemática e diferenciada de elementos de avaliação), reflectiu-se sobre a definição dos intervalos e das condições críticas a estabelecer, em função da experiência e conhecimento de cada um e da necessidade de desenvolver uma abordagem ao ensino da matemática que privilegie a competência de resolução de problemas - reforçando a intenção através da mensagem que os critérios de avaliação oferecem enquanto visão e opção educativa.
Assim sendo, como na próxima sessão é necessário tomar a decisão final de aprovação ou não deste modelo e, se sim, quais as condições críticas mais adequadas para uma perspectiva comum a ambos os ciclos, apresento aqui a proposta melhorada, já com várias hipóteses de abordagem que não esgotam todas as possibilidades.
Com os documentos aqui divulgados, podem reflectir nas várias questões e na próxima reunião tomam-se as necessárias decisões.
Proposta original (necessita de correcção)
Proposta 2
Proposta 3
Proposta 4
Relativamente às atitudes e valores, adopta-se, naturalmente, o estabelecido no Agrupamento, atribuindo idêntico peso a cada macro domínio observado (salvo indicação em contrário no Projecto Curricular de cada turma). No que respeita aos comportamentos indicadores, deverão ser respeitadas as prioridades e orientações estabelecidas nos projectos curriculares de cada turma.Os Critérios de Avaliação do Agrupamento são o intrumento final através do qual, conjugadas as avaliações das competências específicas e as referentes às atitudes e valores, se incluem os alunos nos respectivos níveis de desempenho - avaliação sumativa interna. Se o Departamento optar pelo modelo atrás proposto, a coerência interna dos documentos no Agrupamento será, obviamente, maior. Por outro lado, a informação dos critérios a alunos (não esquecer que no 5º ano o conceito de percentagem ainda não se encontra dominado) e pais possuirá maior transparência e clareza e assentará no desenvolvimento de competências (como preconizado no Currículo Nacional) e não na utilização dos intrumentos de recolha (ex. x% testes, x% TPC...).
Se estou a fazer propaganda da proposta?
Descaradamente... a resposta é SIM.
sábado, 1 de dezembro de 2007
Bom ir lendo...
Proposto por Teresa Marques
Recordar:
Matemática
Formato do ficheiro: PDF/Adobe AcrobatCurrículo Nacional do Ensino Básico – Competências Essenciais. Matemática. A matemática constitui um património cultural da humanidade e um modo de pensar. ...
www.dgidc.min-edu.pt/fichdown/livrocompetencias/Matematica.pdf
(bom reparar na importância dada pelo Currículo Nacional português à resolução de problemas...)
Ir acompanhando a evolução das ideias...
Há muito muito tempo... por alturas de 1991, o Ministério da Educação, o Instituto de Inovação Educacional e a APM traduziram aquele que foi o documento orientador da formação de professores (ou deveria ter sido... se o lermos hoje, percebemos que muito pouco ou mesmo quase nada se alterou nas práticas da maioria, face às normas ali indicadas...). O documento era este:
NORMAS para o currículo e a avaliação em Matemática escolar, tradução portuguesa dos Standards do National Council of Teachers of Mathematics
Será bom reler/recordar neles a informação respeitante à avaliação...páginas 225 a 289... e aproveitar para reflectir sobre os nossos procedimentos.
(O documento do NCTM , edição mais recente do referido anteriormente, de onde foram retirados os textos que se seguem, http://standards.nctm.org/document/index.htm , já foi recentemente traduzido pela APM e encontra-se à venda)
The Learning Principle
Students must learn mathematics with understanding, actively building new knowledge from experience and prior knowledge.
Research has solidly established the importance of conceptual understanding in becoming proficient in a subject. When students understand mathematics, they are able to use their knowledge flexibly. They combine factual knowledge, procedural facility, and conceptual understanding in powerful ways.
Learning the "basics" is important; however, students who memorize facts or procedures without understanding often are not sure when or how to use what they know. In contrast, conceptual understanding enables students to deal with novel problems and settings. They can solve problems that they have not encountered before.
Learning with understanding also helps students become autonomous learners. Students learn more and better when they take control of their own learning. When challenged with appropriately chosen tasks, students can become confident in their ability to tackle difficult problems, eager to figure things out on their own, flexible in exploring mathematical ideas, and willing to persevere when tasks are challenging.
Students of all ages bring to mathematics class a considerable knowledge base on which to build. School experiences should not inhibit students' natural inclination to understand by suggesting that mathematics is a body of knowledge that can be mastered only by a few.
http://standards.nctm.org/document/chapter2/learn.htm
The Assessment Principle
Assessment should support the learning of important mathematics and furnish useful information to both teachers and students.
Assessment should be more than merely a test at the end of instruction to gauge learning. It should be an integral part of instruction that guides teachers and enhances students' learning.
Teachers should be continually gathering information about their students through questions, interviews, writing tasks, and other means. They can then make appropriate decisions about such matters as reviewing material, reteaching a difficult concept, or providing something more or different for students who are struggling or need enrichment.
To be consistent with the Learning Principle, assessments should focus on understanding as well as procedural skills. Because different students show what they know and can do in different ways, assessments should also be done in multiple ways, and teachers should look for a convergence of evidence from different sources.
Teachers must ensure that all students are given an opportunity to demonstrate their mathematics learning
http://standards.nctm.org/document/chapter2/assess.htm
NCTM
Será particularmente útil visitar o Ministério da Educação do Ontário (país que está entre os melhores nos resultados a Matemática do PISA) e aceder a documentação diversa de apoio que nos ajuda a perceber como enriquecer as nossas práticas e melhorar a nossa actuação enquanto professores.
Aqui ficam as pistas:
Ontário:
Currículo Nacional
Ferramentas para o Professor
Estratégia para o Sucesso
Parece pouco, mas é um universo a explorar.Por entre o muito disponível, vejam alguns exemplos do que falo, e que podem ser encontrados dentro dos "links" anteriores:
Teaching and Learning Mathematics – The Report of the Expert Panel on Mathematics in Grades 4 to 6 in Ontario, 2004
(existem dois documentos semelhantes a este, um para o 1ºC e outro para o 3º. Vale a pena ler)
E, em escadinha descendente, alguns exemplos mais específicos do que se pode encontar dentro do Currículo:
Elementary Mathematics - The Ontario Curriculum (por anos)
Mathematics - The Ontario Curriculum – Exemplars Grade 5
Teacher Package
Samples/Level1
Samples/Level4
Tudo gotinhas num oceano vasto. Há que explorar...
(Podem, também, encontrar-se muitos documentos destinados a ajudar os pais a acompanhar o percurso escolar dos filhos e outros textos diversos, de carácter mais genérico, para todos os envolvidos.)
O grande obstáculo (que antes não existia) é que realmente a componente individual não lectiva de trabalho nem chega para o básico, quanto mais para estudar seriamente e com profundidade todas estas questões. Não admira pois que, daqui para a frente, os processos pedagógicos se vão empobrecendo e os resultados piorando. Desculpem o desabafo, mas é uma realidade que não vale a pena esconder.
Sem omeletas, sem tempo, não se melhora a prática dos professores.
Portanto...
Ficam as sugestões, sem grande esperança de que as pessoas tenham tempo sequer para começar a aflorar todo este material imprescindível.
Recordar:
Matemática
Formato do ficheiro: PDF/Adobe AcrobatCurrículo Nacional do Ensino Básico – Competências Essenciais. Matemática. A matemática constitui um património cultural da humanidade e um modo de pensar. ...
www.dgidc.min-edu.pt/fichdown/livrocompetencias/Matematica.pdf
(bom reparar na importância dada pelo Currículo Nacional português à resolução de problemas...)
Ir acompanhando a evolução das ideias...
Há muito muito tempo... por alturas de 1991, o Ministério da Educação, o Instituto de Inovação Educacional e a APM traduziram aquele que foi o documento orientador da formação de professores (ou deveria ter sido... se o lermos hoje, percebemos que muito pouco ou mesmo quase nada se alterou nas práticas da maioria, face às normas ali indicadas...). O documento era este:
NORMAS para o currículo e a avaliação em Matemática escolar, tradução portuguesa dos Standards do National Council of Teachers of Mathematics
Será bom reler/recordar neles a informação respeitante à avaliação...páginas 225 a 289... e aproveitar para reflectir sobre os nossos procedimentos.
(O documento do NCTM , edição mais recente do referido anteriormente, de onde foram retirados os textos que se seguem, http://standards.nctm.org/document/index.htm , já foi recentemente traduzido pela APM e encontra-se à venda)
The Learning Principle
Students must learn mathematics with understanding, actively building new knowledge from experience and prior knowledge.
Research has solidly established the importance of conceptual understanding in becoming proficient in a subject. When students understand mathematics, they are able to use their knowledge flexibly. They combine factual knowledge, procedural facility, and conceptual understanding in powerful ways.
Learning the "basics" is important; however, students who memorize facts or procedures without understanding often are not sure when or how to use what they know. In contrast, conceptual understanding enables students to deal with novel problems and settings. They can solve problems that they have not encountered before.
Learning with understanding also helps students become autonomous learners. Students learn more and better when they take control of their own learning. When challenged with appropriately chosen tasks, students can become confident in their ability to tackle difficult problems, eager to figure things out on their own, flexible in exploring mathematical ideas, and willing to persevere when tasks are challenging.
Students of all ages bring to mathematics class a considerable knowledge base on which to build. School experiences should not inhibit students' natural inclination to understand by suggesting that mathematics is a body of knowledge that can be mastered only by a few.
http://standards.nctm.org/document/chapter2/learn.htm
The Assessment Principle
Assessment should support the learning of important mathematics and furnish useful information to both teachers and students.
Assessment should be more than merely a test at the end of instruction to gauge learning. It should be an integral part of instruction that guides teachers and enhances students' learning.
Teachers should be continually gathering information about their students through questions, interviews, writing tasks, and other means. They can then make appropriate decisions about such matters as reviewing material, reteaching a difficult concept, or providing something more or different for students who are struggling or need enrichment.
To be consistent with the Learning Principle, assessments should focus on understanding as well as procedural skills. Because different students show what they know and can do in different ways, assessments should also be done in multiple ways, and teachers should look for a convergence of evidence from different sources.
Teachers must ensure that all students are given an opportunity to demonstrate their mathematics learning
http://standards.nctm.org/document/chapter2/assess.htm
NCTM
Será particularmente útil visitar o Ministério da Educação do Ontário (país que está entre os melhores nos resultados a Matemática do PISA) e aceder a documentação diversa de apoio que nos ajuda a perceber como enriquecer as nossas práticas e melhorar a nossa actuação enquanto professores.
Aqui ficam as pistas:
Ontário:
Currículo Nacional
Ferramentas para o Professor
Estratégia para o Sucesso
Parece pouco, mas é um universo a explorar.Por entre o muito disponível, vejam alguns exemplos do que falo, e que podem ser encontrados dentro dos "links" anteriores:
Teaching and Learning Mathematics – The Report of the Expert Panel on Mathematics in Grades 4 to 6 in Ontario, 2004
(existem dois documentos semelhantes a este, um para o 1ºC e outro para o 3º. Vale a pena ler)
E, em escadinha descendente, alguns exemplos mais específicos do que se pode encontar dentro do Currículo:
Elementary Mathematics - The Ontario Curriculum (por anos)
Mathematics - The Ontario Curriculum – Exemplars Grade 5
Teacher Package
Samples/Level1
Samples/Level4
Tudo gotinhas num oceano vasto. Há que explorar...
(Podem, também, encontrar-se muitos documentos destinados a ajudar os pais a acompanhar o percurso escolar dos filhos e outros textos diversos, de carácter mais genérico, para todos os envolvidos.)
O grande obstáculo (que antes não existia) é que realmente a componente individual não lectiva de trabalho nem chega para o básico, quanto mais para estudar seriamente e com profundidade todas estas questões. Não admira pois que, daqui para a frente, os processos pedagógicos se vão empobrecendo e os resultados piorando. Desculpem o desabafo, mas é uma realidade que não vale a pena esconder.
Sem omeletas, sem tempo, não se melhora a prática dos professores.
Portanto...
Ficam as sugestões, sem grande esperança de que as pessoas tenham tempo sequer para começar a aflorar todo este material imprescindível.
terça-feira, 30 de outubro de 2007
Fichas de avaliação, para que vos quero?
Partilhado por Teresa Marques
(Publicado em: www.tempodeteia.blogspot.com 30/10)
Ficha velhinha esta.
À medida que os anos avançam, há fichas que se acrescentam, fichas que se deitam fora... mas outras... outras permanecem connosco, cheias de cola, de cabeçalhos modificados, uma ou outra palavra feita à mão. Nem apetece refazer no PC... coisa assim do coração, já meio amarelada, que se guarda como rosa seca de primeiro namorado. Não há como substituir.
São fichas que conquistam o seu espaço pela utilidade de algumas das suas propostas, pelo equilíbrio geral das questões, pelo trabalho estruturante que permitem. E, sobretudo, nos acordam para nunca exigir menos ao longo dos anos, mesmo que a tentação surja. Só acrescento fichas ao reportório que exijam mais deles...
Esta é uma delas e este exercício em particular aquele que mais me tem surpreendido e ensinado. Aquele que mais ajuda os alunos do 5º a iniciar-se na resolução de problemas sem se aperceberem. A recear, a descontrair, a aumentar depois a auto-estima pela conquista..
A pressão a que sujeitei esta turminha resultou. A invocação de sólidos invisíveis também. Abstracção bem trabalhada (nos 19 testes apenas dois erros mínimos em contagem de elementos dos sólidos. Sucesso pleno.) As avaliações nos procedimentos foram óptimas e mais de metade acertou a resolução deste problema 7 (nesta ficha deixo que o resolvam com recurso à modelação... constroem uma planificação do cubo durante o teste e colocam as pintas em função do manuseamento do dito, procurando testar cada uma das posições.)
Hoje na aula de correcção lembrei-me de algo que nunca havia feito e a reacção foi excelente. Ai estas fichinhas antigas! Sempre a aprender novas potencialidades que elas escondem.
Uma vez que as avaliações foram óptimas, a correcção limitou-se aos poucos erros de cada um (correcção mais autónoma e individualizada... eu ia percorrendo a sala ajudando) e desafiei quem não havia conseguido encontrar resposta ao 7 a tentar de novo (sem ajuda). À medida que iam conseguindo, eu agarrava no teste e escrevia uma informação para os pais: O M. na aula conseguiu resolver sozinho e sem ajuda o problema 7. Assinei as informações que no fundo foram uma extensão da avaliação já feita (a "nota"... neste caso duas, pois dou nota ao desempenho nos procedimentos e nota ao desempenho na resolução de problemas).
A alegria dos alunos em poder levar na ficha a confirmação aos pais de que o erro não havia sido desleixo e que se haviam empenhado em corrigi-lo autonomamente, esclarecendo as dúvidas, deu-me a certeza de que será uma estratégia que passarei a repetir com esta e outras fichas em situações que se justifiquem.
Costumo dizer-lhes que para mim as fichas de avaliação só têm interesse se forem ferramentas que promovam o seu crescimento e a sua aprendizagem. Que os ajudem a compreender melhor a razão dos erros cometidos. Que me ajudem a perceber o que precisam de mim. E é verdade.
Não quero as fichas para mais do que isso. E já é tanto...
No final da aula, a confirmação de algo que vem acontecendo com o nosso menino especial (autista... fomos informados de que o diagnóstico asperger não será o mais correcto no seu caso, que parece ter todas as características de um autismo com grande grau de profundidade e trabalhado tardiamente, mas muito bem!). A professora do apoio (que esteve presente nesta aula - está uma vez por semana) confirmou que o M. faz o seu próprio sumário quando percebe que a sua tarefa foi diferente da dos colegas e não o copia do quadro. Já o havia feito noutras ocasiões, hoje confirmámos esse crescimento espantoso, essa conquista maravilhosa que se seguiu à da autonomia na consulta do horário (Mãe! Professora digo eu. Professora! Agora é Matemática?). Na aula esteve a fazer a ficha de avaliação acompanhado pela professora do apoio. No sumário escreveu: Fiz uma ficha de matemática e o bilhete de identidade dos sólidos (tarefa que a professora foi fazendo em paralelo com ele). No quadro podia ler-se: entrega e correcção da ficha de avaliação).
Dá trabalho, pois. Mas dá também muita alegria.
(Publicado em: www.tempodeteia.blogspot.com 30/10)
Ficha velhinha esta.
À medida que os anos avançam, há fichas que se acrescentam, fichas que se deitam fora... mas outras... outras permanecem connosco, cheias de cola, de cabeçalhos modificados, uma ou outra palavra feita à mão. Nem apetece refazer no PC... coisa assim do coração, já meio amarelada, que se guarda como rosa seca de primeiro namorado. Não há como substituir.
São fichas que conquistam o seu espaço pela utilidade de algumas das suas propostas, pelo equilíbrio geral das questões, pelo trabalho estruturante que permitem. E, sobretudo, nos acordam para nunca exigir menos ao longo dos anos, mesmo que a tentação surja. Só acrescento fichas ao reportório que exijam mais deles...
Esta é uma delas e este exercício em particular aquele que mais me tem surpreendido e ensinado. Aquele que mais ajuda os alunos do 5º a iniciar-se na resolução de problemas sem se aperceberem. A recear, a descontrair, a aumentar depois a auto-estima pela conquista..
A pressão a que sujeitei esta turminha resultou. A invocação de sólidos invisíveis também. Abstracção bem trabalhada (nos 19 testes apenas dois erros mínimos em contagem de elementos dos sólidos. Sucesso pleno.) As avaliações nos procedimentos foram óptimas e mais de metade acertou a resolução deste problema 7 (nesta ficha deixo que o resolvam com recurso à modelação... constroem uma planificação do cubo durante o teste e colocam as pintas em função do manuseamento do dito, procurando testar cada uma das posições.)
Hoje na aula de correcção lembrei-me de algo que nunca havia feito e a reacção foi excelente. Ai estas fichinhas antigas! Sempre a aprender novas potencialidades que elas escondem.
Uma vez que as avaliações foram óptimas, a correcção limitou-se aos poucos erros de cada um (correcção mais autónoma e individualizada... eu ia percorrendo a sala ajudando) e desafiei quem não havia conseguido encontrar resposta ao 7 a tentar de novo (sem ajuda). À medida que iam conseguindo, eu agarrava no teste e escrevia uma informação para os pais: O M. na aula conseguiu resolver sozinho e sem ajuda o problema 7. Assinei as informações que no fundo foram uma extensão da avaliação já feita (a "nota"... neste caso duas, pois dou nota ao desempenho nos procedimentos e nota ao desempenho na resolução de problemas).
A alegria dos alunos em poder levar na ficha a confirmação aos pais de que o erro não havia sido desleixo e que se haviam empenhado em corrigi-lo autonomamente, esclarecendo as dúvidas, deu-me a certeza de que será uma estratégia que passarei a repetir com esta e outras fichas em situações que se justifiquem.
Costumo dizer-lhes que para mim as fichas de avaliação só têm interesse se forem ferramentas que promovam o seu crescimento e a sua aprendizagem. Que os ajudem a compreender melhor a razão dos erros cometidos. Que me ajudem a perceber o que precisam de mim. E é verdade.
Não quero as fichas para mais do que isso. E já é tanto...
No final da aula, a confirmação de algo que vem acontecendo com o nosso menino especial (autista... fomos informados de que o diagnóstico asperger não será o mais correcto no seu caso, que parece ter todas as características de um autismo com grande grau de profundidade e trabalhado tardiamente, mas muito bem!). A professora do apoio (que esteve presente nesta aula - está uma vez por semana) confirmou que o M. faz o seu próprio sumário quando percebe que a sua tarefa foi diferente da dos colegas e não o copia do quadro. Já o havia feito noutras ocasiões, hoje confirmámos esse crescimento espantoso, essa conquista maravilhosa que se seguiu à da autonomia na consulta do horário (Mãe! Professora digo eu. Professora! Agora é Matemática?). Na aula esteve a fazer a ficha de avaliação acompanhado pela professora do apoio. No sumário escreveu: Fiz uma ficha de matemática e o bilhete de identidade dos sólidos (tarefa que a professora foi fazendo em paralelo com ele). No quadro podia ler-se: entrega e correcção da ficha de avaliação).
Dá trabalho, pois. Mas dá também muita alegria.
sexta-feira, 19 de outubro de 2007
Há perguntas e perguntas...
Partilhado por Teresa Marques:
Nesta turma é assim.
Laços bem tecidos de mais de um ano permitem-nos reflectir em conjunto sobre as questões mais inesperadas. Aparentemente nem seriam conversas para ter com alunos. Mas são. E fazem-nos bem. E ajudam a perceber melhor os quês, os porquês, as razões da exigência, a necessidade que temos dela.
Meninos, sabem que há assim umas perguntas tontas que se podem fazer sobre o perímetro do círculo, perguntinhas de nada que nem dá para ver se perceberam bem ou não esta coisa do pi, do perímetro do círculo...
Quais?
Aquelas do tipo: calcula o perímetro de um círculo com tal de diâmetro.
É fácil: é só multiplicar por pi (já todos sabem)
Pois, mas isso não quer dizer que se tenha percebido bem. Basta só decorar e pronto. São perguntinhas tontas porque as respostas vão ser todas iguais. Mas eu quero mais para vocês. Quero que me provem que entenderam e, se não tiverem entendido, eu tento de novo. Claro que no teste vão aparecer algumas perguntinhas tontas dessas, mas as melhores perguntas serão as que vos levem a pensar e vos obriguem a explicar o porquê matemático de qualquer coisa, ou a ter de provar uma escolha. Ah! E já sabem... Um destes dias lá terão umas perguntitas surpresa para eu ver se isto anda a correr bem...
Temos trabalhado nessa perspectiva, e procurado exercícios e problemas que não são fáceis.
.
E peço que me vão explicando o que aprenderam até agora, detectando aqueles que mesmo com métodos activos e investigação só "fixaram" a coisa de multiplicar o pi pelo diâmetro.
Antes de ontem, um mini-teste surpresa com apenas uma pergunta (retirada de uma prova de aferição): dou-lhes três círculos de diâmetro diferente, um rectângulo e peço que, através de medições, cálculos e explicações me digam qual dos círculos escolheriam para ser a base do cilindro numa planificação deste sólido (sendo o rectângulo a planificação da superfície lateral).
É o "meu" primeiro grande teste. Aquele em que percebo se cheguei verdadeiramente até eles numa questão que só aparentemente parece simples. Confesso uma certa ansiedade quando pego no trabalho que fizeram. Este ano, as expectativas foram excedidas por um lado, com alunos a surpreender, mas ainda não me sinto satisfeita. Em 26 alunos, cerca de 7 apresentam um trabalho deficiente ou muito incompleto (curiosamente alguns deles são alunos que têm habitualmente resultados bastante satisfatórios). Mesmo com explicações menos completas, ou a merecer ajuste e correcção, mesmo com erros de cálculo (ai o que eu me zango com eles! Fazem o mais difícil e depois as contas... eles percebem a minha zanga...) apareceram muitas respostas bem organizadas e reveladoras do entendimento da questão essencial. Não foi nada mau, claro, mas temos de trabalhar depois as questões da organização das nossas explicações com recurso aos símbolos, aos esquemas, às palavras e frases com sentido, prestando especial atenção a quem revelou não ter entendido na essência o que se pretendia.
Vou devagarinho sempre. Com muita exigência, mas sem acelerações desnecessárias. Não os quero perder e os inícios são decisivos. O 6º ano representa um salto grande na exigência dos conteúdos/conceitos. E pelo caminho eles aprendem muito mais do que apenas as questões relacionadas com o perímetro do círculo. Mais tarde recuperarei o tempo investido. A ideia não é fazê-los aprender?
NOTA:
No último encontro do Departamento partilhámos instrumentos de avaliação para cruzar...
Vai ser interessante comparar resultados e dificuldades.
quarta-feira, 3 de outubro de 2007
Reunião de Departamento
Por Abel Morais
Mais uma terça-feira mais uma reunião. Como tinhamos combinado, no início do ano, reservamos as tardes de terça para trabalharmos em conjunto.
Hoje, enquanto alguns colegas do 3º ciclo estavam a preparar aulas, os outros estavam à volta do computador e do e-beam a procurar maneiras diferentes de abordar alguns conteúdos. Com a ajuda inestimável da Teresa, estamos cada vez mais competentes no uso destas novas ferramentas que a tecnologia põe ao nosso dispôr.
Mais uma terça-feira mais uma reunião. Como tinhamos combinado, no início do ano, reservamos as tardes de terça para trabalharmos em conjunto.
Hoje, enquanto alguns colegas do 3º ciclo estavam a preparar aulas, os outros estavam à volta do computador e do e-beam a procurar maneiras diferentes de abordar alguns conteúdos. Com a ajuda inestimável da Teresa, estamos cada vez mais competentes no uso destas novas ferramentas que a tecnologia põe ao nosso dispôr.
terça-feira, 2 de outubro de 2007
Investigar o "pi"
Partilhado por Teresa Marques
Coloquei no blogue da minha turma do 6º ano algumas ligações a páginas com informação sobre o "pi", para que mais facilmente possam fazer pequenas investigações sobre a sua história.
Deixo aqui... o que coloquei lá!
Pesquisa: História do "pi"
Algumas fontes possíveis:
Internet
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2001/icm34/historia.htm
http://planeta.terra.com.br/educacao/Astronomia/pi.htm
http://www.alunos.utad.pt/~al12940/Pi.htm
http://pubol.ipbeja.pt/Artigos/NumeroPi/Pi.htm
...
Coloquei no blogue da minha turma do 6º ano algumas ligações a páginas com informação sobre o "pi", para que mais facilmente possam fazer pequenas investigações sobre a sua história.
Deixo aqui... o que coloquei lá!
Pesquisa: História do "pi"
Algumas fontes possíveis:
Internet
http://pt.wikipedia.org/wiki/Pi
http://joanario.no.sapo.pt/pi.htm#inicio
http://joanario.no.sapo.pt/pi.htm#tabela
http://moodle.apvm.net/mod/forum/discuss.php?d=1588
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/pi.htmhttp://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2001/icm34/historia.htm
http://planeta.terra.com.br/educacao/Astronomia/pi.htm
http://www.alunos.utad.pt/~al12940/Pi.htm
http://pubol.ipbeja.pt/Artigos/NumeroPi/Pi.htm
...
segunda-feira, 1 de outubro de 2007
Teste Diagnóstico 5º Ano
Partilhado por Teresa Marques:
http://depmataz.googlepages.com/fichadiagnosticoMAT5.doc
Simples, uma página apenas. Não inclui Geometria.
No verso pode aproveitar-se para fazer diagnóstico oral: cálculo mental, ditado de números... tendo por base um modelo previamente estabelecido, como o do exemplo que se segue:
http://depmataz.googlepages.com/fichadiagnosticoMAT5.doc
Simples, uma página apenas. Não inclui Geometria.
No verso pode aproveitar-se para fazer diagnóstico oral: cálculo mental, ditado de números... tendo por base um modelo previamente estabelecido, como o do exemplo que se segue:
Para visualizar/descarregar as páginas um e dois da avaliação oral:
Da fantasia à abstracção...
Partilhado por Teresa Marques:
Estão a ver esta pirâmide que tenho na mão? Sim? Mesmo mesmo?
(Seguro-a por uma ponta, elevo-a pendurada e informo que se trata de uma pirâmide quadrangular.)
De certeza que estão a ver?
Várias vezes o coro de sins com mil sorrisos de cumplicidade.
Já sabem que só nós é que conseguimos vê-la... qualquer pessoa que aqui entrasse agora não veria nada pendurado na minha mão...
Pois é professora, só nós é que temos o poder.
Sim. Só nós.
Agora, para eu ter a certeza de que estão a ver tudo bem visto, preciso que me contem o número de vértices, arestas e faces. E, já sabem, tal como falámos ontem, usem a lógica, usem a razão. Essa coisa de contar com os dedinhos sem perceber a relação entre estes elementos e o sólido em causa, com frequência leva a erros. Sejam críticos, analisem a resposta, verifiquem se é possível...
Sim. Está bem.
Aqui vai... Quantos vértices tem esta pirâmide?
Olham para o vazio na minha mão (braço já cansado de elevar uma pirâmide invisível) e dedos no ar pedindo para responder.
Diz lá tu C.
São 5.
Hummm... anda cá explicar isso.
Levanta-se. Avança para mim. O dedinho aponta cada um dos invisíveis vértices e a voz explica que nem era preciso. Pois se a base é um quadrado, professora, são quatro em baixo e um em cima. Esse por onde a professora está a segurar nela. Sorriso enorme... (Segurar o quê? Todos conseguimos ver o que lá não está e ao fim de uns minutos já nem questionamos isso.)
Já me dói o braço. A pirâmide é pesada. (Mudo-a de mão, sacudo o braço cansado.)
Professora!
Sim?
Posso ser eu a pegar nela?
Podes. Toma lá. Mas eleva-a alto para todos a verem...
Entrego-a. Ele recebe-a. Eleva-a como lhe pedi. Ar sério.
A aula continua. Oh professora! O número de vértices e de faces nas pirâmides parece que é sempre igual! Ai sim? Por que será? E será que é para todas elas? Porquê?
Novos desafios, mais caminhos.
Agora são eles a propor aos colegas novos sólidos. Sustentando-os com a convicção de uma fantasia que torna tudo bem real nestas idades.
Claro que lhes explico com seriedade a importância da abstracção. De passar do modelo real, ao modelo na nossa mente. O que isso implica de conhecimento, de estudo, de relação entre tudo o que se vai aprendendo. Falamos da importância do uso da memória. Ferramenta fundamental para poder fazer crescer a compreensão do mundo, através dos fios que tudo vão ligando.
Sabemos navegar entre a fantasia, que também é coisa para levar muito a sério, e a importância de crescer na nossa percepção do mundo, que nem sempre terá os objectos do conhecimento à mão. A aula torna-se exigente. Aprendem a expressar argumentos, a explicar raciocínios e respostas.
E agora?
Agora basta atirar o sólido ao ar e ele volta lá para cima, para o céu dos sólidos.
Quando precisarem de um... basta estender a mão, pensar nele e... ele estará de volta!
Oh professora...
Sim?
Esta aula foi muito gira...
Estão a ver esta pirâmide que tenho na mão? Sim? Mesmo mesmo?
(Seguro-a por uma ponta, elevo-a pendurada e informo que se trata de uma pirâmide quadrangular.)
De certeza que estão a ver?
Várias vezes o coro de sins com mil sorrisos de cumplicidade.
Já sabem que só nós é que conseguimos vê-la... qualquer pessoa que aqui entrasse agora não veria nada pendurado na minha mão...
Pois é professora, só nós é que temos o poder.
Sim. Só nós.
Agora, para eu ter a certeza de que estão a ver tudo bem visto, preciso que me contem o número de vértices, arestas e faces. E, já sabem, tal como falámos ontem, usem a lógica, usem a razão. Essa coisa de contar com os dedinhos sem perceber a relação entre estes elementos e o sólido em causa, com frequência leva a erros. Sejam críticos, analisem a resposta, verifiquem se é possível...
Sim. Está bem.
Aqui vai... Quantos vértices tem esta pirâmide?
Olham para o vazio na minha mão (braço já cansado de elevar uma pirâmide invisível) e dedos no ar pedindo para responder.
Diz lá tu C.
São 5.
Hummm... anda cá explicar isso.
Levanta-se. Avança para mim. O dedinho aponta cada um dos invisíveis vértices e a voz explica que nem era preciso. Pois se a base é um quadrado, professora, são quatro em baixo e um em cima. Esse por onde a professora está a segurar nela. Sorriso enorme... (Segurar o quê? Todos conseguimos ver o que lá não está e ao fim de uns minutos já nem questionamos isso.)
Já me dói o braço. A pirâmide é pesada. (Mudo-a de mão, sacudo o braço cansado.)
Professora!
Sim?
Posso ser eu a pegar nela?
Podes. Toma lá. Mas eleva-a alto para todos a verem...
Entrego-a. Ele recebe-a. Eleva-a como lhe pedi. Ar sério.
A aula continua. Oh professora! O número de vértices e de faces nas pirâmides parece que é sempre igual! Ai sim? Por que será? E será que é para todas elas? Porquê?
Novos desafios, mais caminhos.
Agora são eles a propor aos colegas novos sólidos. Sustentando-os com a convicção de uma fantasia que torna tudo bem real nestas idades.
Claro que lhes explico com seriedade a importância da abstracção. De passar do modelo real, ao modelo na nossa mente. O que isso implica de conhecimento, de estudo, de relação entre tudo o que se vai aprendendo. Falamos da importância do uso da memória. Ferramenta fundamental para poder fazer crescer a compreensão do mundo, através dos fios que tudo vão ligando.
Sabemos navegar entre a fantasia, que também é coisa para levar muito a sério, e a importância de crescer na nossa percepção do mundo, que nem sempre terá os objectos do conhecimento à mão. A aula torna-se exigente. Aprendem a expressar argumentos, a explicar raciocínios e respostas.
E agora?
Agora basta atirar o sólido ao ar e ele volta lá para cima, para o céu dos sólidos.
Quando precisarem de um... basta estender a mão, pensar nele e... ele estará de volta!
Oh professora...
Sim?
Esta aula foi muito gira...
segunda-feira, 24 de setembro de 2007
Sólidos e planificações - 5º ano
Partilhado por Teresa Marques:
Alguns dos trabalhos em torno das planificações de vários sólidos têm tido sucesso (que é visível no cuidado posto na execução e decoração) pelo que continuarei a desenvolvê-los no presente ano lectivo... A investigação sobre planificações do cubo, para alguns alunos, tornou-se num prolongamento da técnica que lhes ensino para fazer dos seus cadernos verdadeiros laboratórios de estudo prático (permitindo passar do plano às três dimensões num gesto simples). Dizia a S., no ano lectivo passado, a propósito de uma aula em que, em conjunto, íamos descobrindo e testando planificações do cubo, tendo por base a pesquisa individual proposta como TPC: Isto é divertido! Até parece que estamos a fazer experiências!
Podem encontrar os materiais que permitem reproduzir a actividade com alunos em:
http://www.saborsaber.com/INDEX/MATEMATICA/5/mat5.htm
http://www.saborsaber.com/INDEX/MATEMATICA/fichamatsolidosA4.jpg
http://www.saborsaber.com/INDEX/MATEMATICA/5/fichas5/solidosinstrucoes.doc
Alguns dos trabalhos em torno das planificações de vários sólidos têm tido sucesso (que é visível no cuidado posto na execução e decoração) pelo que continuarei a desenvolvê-los no presente ano lectivo... A investigação sobre planificações do cubo, para alguns alunos, tornou-se num prolongamento da técnica que lhes ensino para fazer dos seus cadernos verdadeiros laboratórios de estudo prático (permitindo passar do plano às três dimensões num gesto simples). Dizia a S., no ano lectivo passado, a propósito de uma aula em que, em conjunto, íamos descobrindo e testando planificações do cubo, tendo por base a pesquisa individual proposta como TPC: Isto é divertido! Até parece que estamos a fazer experiências!
Podem encontrar os materiais que permitem reproduzir a actividade com alunos em:
http://www.saborsaber.com/INDEX/MATEMATICA/5/mat5.htm
http://www.saborsaber.com/INDEX/MATEMATICA/fichamatsolidosA4.jpg
http://www.saborsaber.com/INDEX/MATEMATICA/5/fichas5/solidosinstrucoes.doc
Histórias com Matemática - um livro útil...
... e uma ligação a um Clube de Matemática online.
Foi divulgado aqui:
http://tempodeteia.blogspot.com/2007/09/boas-prticas.html
Partilhado por Teresa Marques
Foi divulgado aqui:
http://tempodeteia.blogspot.com/2007/09/boas-prticas.html
Partilhado por Teresa Marques
sexta-feira, 25 de maio de 2007
Fracções... iniciação
Sempre antes de sexta a pergunta: professora, amanhã é na sala 16 não é? E vai levar o quadro interactivo não vai?
Admito que não seja por ser novidade, tão pouco por lhe dar sabor a rebuçado, que eu pouco feitio tenho para lhes adoçar o caminho só por adoçar. Têm de se habituar ao prazer do desafio, ao do trabalho sério e as conversões de unidades de volume nas últimas aulas (prática compreensiva de procedimentos), a par com a resolução intensiva de problemas são exemplo disso. A sexta é outra coisa. É o momento de aplicar ou descobrir, de aprender ou exercitar num contexto diferente. E é importante diversificar os meios, as propostas, os suportes, sem diminuir a qualidade dos desafios.
Assim, preparei para hoje a continuação da iniciação às fracções (turma de 5º ano... não esquecer que este ano o quinto tempo é meu e foi possível gerir o programa respirando... só quatro tempos semanais é muito pouco).
Utilizei uma actividade: PIZZA PARTY
http://www.primarygames.com/fractions/start.htm
.
que encontrei aqui:
http://www.primarygames.com/curriculum/math.htm
Divertimo-nos sempre imenso com actividades em que as instruções são em língua inglesa: têm de ler... têm de decifrar... A vida é como é... e é bom que se vão habituando a usar a língua inglesa nas viagens pelo ciberespaço.
Depois fui além da proposta da actividade, jogando, claro, com o gosto que fazem em vir ao quadro ser eles a clicar a escolher a dizer como é.
Assim, não só tinham de descobrir qual a fracção apropriada, como explicar a razão da escolha (pobrezitos... comigo nunca se livram das razões, das explicações, das argumentações...) e apresentar a leitura da dita (nunca lhes ensinei a ler uma fracção e as primeiras tentativas foram engraçadas... eles próprios lá foram chegando pela lógica da figura e da escrita do número). Também nas explicações tiveram de utilizar os termos numerador, denominador... ao princípio ainda se ouviu o eterno "dominador"... mas a coisa foi-se compondo.
Nenhum registo, nada copiado no caderno, mas sabem qual é o TPC... e é raro aparecerem alunos entre os 28 que não o trazem feito (também sei que tenho uma turma muito especial, o mérito pende muito mais para o lado deles e para o lado dos pais que nos apoiam incondicionalmente, do que para o meu... eu sou só uma facilitadora de caminhos que deseja motivar e potenciar o bom que já ali existe sem desmotivar para o futuro...).
Falava eu do TPC... os registos, claro! Copiem da página aquelas coisas típicas... com setinhas a apontar para uma fracção e a dizer: numerador, denominador... lê-se assim e assado.
Porque me aflige (sempre me afligiu) gastar tempo da aula em cópias de registos do quadro, ou do livro, que dispensam a minha presença, que nos roubam tempo útil para desenvolver competências bem mais importantes. Eles são meus cúmplices. Sabem bem a importancia de termos o tempo todo para nós, para nos desafiarmos, para efectivamente fazermos coisas úteis em que precisamos uns dos outros. O resto façam depois sozinhos que eu não vos faço falta para isso!
Assinale-se que nunca envio TPC de um dia para o outro, que tenho o cuidado de gerir a disponibilidade dos seus horários sem sobrecargas desnecessárias, mas sem lhes retirar essa componente de trabalho individual que considero indispensável e formadora de hábitos de estudo autónomo. Por isso mesmo selecciono TPCs que não precisam da ajuda de adultos. Repetir um exercício e comparar com o que foi feito na aula para trazer as dúvidas... copiar uma informação... fazer por escrito um exercício já resolvido oralmente na aula nos momentos de desafios para pensar sem escrever... O TPC de hoje é para apresentar na terça-feira.
3za
quarta-feira, 9 de maio de 2007
Reunião...
Mais uma reunião do Departamento de Matemática e Informática, neste nosso recente espírito prático, de partilha, de mútua ajuda e formação informal.
E ao ver-nos assim... sorrindo, apesar de tudo, aprendendo, perdendo o medo de experimentar as TIC ... quero acreditar que esta imagem solidária não se desvanecerá com uma carreira partida em duas...
Quero acreditar que vamos continuar parceiros na aventura educativa...
.
sábado, 5 de maio de 2007
Testando o equipamento na sala 16...
A propósito dos ângulos (e não só) a turma do 5º B gostou imenso desta actividade
http://www.mathplayground.com/Geometry_Angles.html
http://www.mathplayground.com/Geometry_Angles.html
integrada no site
www.mathplayground.com
Cada aluno teve a oportunidade de "desenhar" o seu ângulo, com uma amplitude gerada aleaoriamente.
Ainda tempo para jogar o jogo dos múltiplos (caça aos extraterrestres) e analisar a lição sobre áreas e perímetros contida no site (inglês... até aproveitámos para treinar o domínio nesta língua estrangeira).
Saldo muito positivo.
segunda-feira, 9 de abril de 2007
sábado, 7 de abril de 2007
sexta-feira, 6 de abril de 2007
Recursos Matemáticos na DGIDC
Direcção-Geral de Inovação e de Desenvolvimento Curricular
Recursos Multimédia Online
Clic Mat (ler mais)
Matemática Aplicada às Ciências Sociais:
Algumas reflexões dispersas...
Quem sabe encontram alguma pista útil nas entradas/reflexões/ partilhas em torno da matemática, semeadas no
Tempo de Teia
http://tempodeteia.blogspot.com/2007/02/matemtica-da-vida.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2006/12/interrupo-lectiva-com-matemtica-dentro.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2006/12/crescer-problemas-avaliao-lgrimas.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2006/10/matemtica-docs-para-reflectir.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2006/12/tecnologia-no-opera-milagres.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2006/12/grelha-tilregisto-de-dados-de-avaliao.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2007/01/eu-sei-quanto-d-posso-dizer.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2007/01/medir-comparar-perguntar-pensar.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2006/12/aula-bola-de-cristal.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2006/11/professor-trs-dimenses.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2006/06/matemtica-para-aprender-pensar.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2006/06/clicmat.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2006/03/pi-ontem-pi-hoje-qualquer-dia-dia-de.html
Tempo de Teia
http://tempodeteia.blogspot.com/2007/02/matemtica-da-vida.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2006/12/interrupo-lectiva-com-matemtica-dentro.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2006/12/crescer-problemas-avaliao-lgrimas.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2006/10/matemtica-docs-para-reflectir.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2006/12/tecnologia-no-opera-milagres.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2006/12/grelha-tilregisto-de-dados-de-avaliao.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2007/01/eu-sei-quanto-d-posso-dizer.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2007/01/medir-comparar-perguntar-pensar.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2006/12/aula-bola-de-cristal.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2006/11/professor-trs-dimenses.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2006/06/matemtica-para-aprender-pensar.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2006/06/clicmat.html
http://tempodeteia.blogspot.com/2006/03/pi-ontem-pi-hoje-qualquer-dia-dia-de.html
quinta-feira, 5 de abril de 2007
sexta-feira, 23 de março de 2007
Aprender a sério
FACTOR GAME
http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=12
Foi hoje. Alguns alunos treinaram em casa com familiares. Outros de manhã na BE procuravam o jogo para se preparar. A aula, com a turma dividida em dois grupos, foi animada e permitiu muita reflexão, muito cálculo mental, análise de erros, gestão de conflitos, trabalho em equipa e coordenação de esforços. Alguns alunos ensaiavam teorias: oh professora não se podem escolher números terminados em sete. Não, dizem outros, olha o 27! Tem divisores! Outros já se referiam a certos números como primos... não, esse não que é primo e o 1 já está tomado... olha que assim perdemos a vez de jogar.
Numa primeira fase jogámos com 30 números... a seguir pediram para jogar com 49. O processo foi mais lento mas muito interessante. Perceber como ganhar mais pontos ao adversário, perder menos para ele. Argumentação em voz alta. Os elementos da equipa expondo as escolhas possíveis e analisando os possíveis efeitos... comparando, seleccionando, recusando. Pediram e o trabalho continuou pela aula de Estudo Acompanhado... o conhecimento melhorou, a agilidade também. Fundamental este trabalho para "acordar" a mente e prepará-la para mais desafios.
Estão no 5º ano, sei, mas se se pedir pouco, pouco se tem. Já o disse.
É preciso esperar sempre mais, colocar a fasquia mais alto.
.
Depois, estava combinado ceder a alguns alunos parte do tempo da aula de Matemática para apresentarem aos colegas uma actividade realizada no Clube de Informática - As Pirâmides Mágicas http://paginas.terra.com.br/educacao/calculu/Diversao/pirmag.htm do site Calculus - O lado divertido da matemática
http://paginas.terra.com.br/educacao/calculu/
.
Assim foi. E foi bem engraçado (tenho uma versão desta actividade no Sabor e Saber:
http://www.saborsaber.com/INDEX/MATEMATICA/desafios/TABELA%20MATEMAGICA.doc )
Colegas cativados...
Pensa num número e diz-me em que pirâmides podes encontrá-lo...
Está nas pirâmides tal e tal...
Ah! Então pensaste no número...
Última aula do período bem recheada.
Depois da Páscoa há mais!
Última aula do período bem recheada.
Depois da Páscoa há mais!
quarta-feira, 21 de março de 2007
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