21 GIFs That Explain Mathematical Concepts

Recursos excelentes...

AQUI

Alguns exemplos:

Exterior angles of polygons will ALWAYS add up to 360 degrees:

Via: math.stackexchange

If you’re studying trig, you better get pretty comfortable with circles. Check out this visualization that shows what you’re really looking at when you deal with pi:

Via: imgur

Read more HERE

E mais um:

Isometrias – Materiais de apoio (Matemática)

Há diversos à escolha...
... não deixem de consultar a apresentação (com animações) em powerpoint que pode ajudar a esclarecer muitas ideias.
O mundo da simetria - reflectindo sobre desafios do PMEB de Ana Maria Roque Boavida

Vejam AQUI

Isometrias – Materiais de apoio

Geral

Material de apoio à construção de figuras com simetria
Flores (1) – material de apoio à construção de frisos e/ou rosáceas
Flores(2) material de apoio à construção de frisos e/ou rosáceas
Pezinhos – material de apoio à construção de frisos e/ou rosáceas
Fadas verdes- material de apoio à construção de frisos e/ou rosáceas
Isometrias: experiências florais (exemplos)

Simetrias em polígonos regulares – material de apoio à exploração

Triângulos
Quadrados
Pentágonos
Hexágonos
Transferidor com triângulo
Transferidor com quadrado
Transferidor com pentágono
Transferidor com hexágono
Imagens de apoio:

Internet

Recursos interactivos

Apresentações

Na ligação abaixo poderá ver a apresentação original com as animações:

O mundo da simetria-reflectindo sobre desafios do PMEB de Ana Maria Roque Boavida

Mais uma proposta de atividade na Sala de Estudo Virtual 5, 6 (matemática)

Proposta de uma aluna do 6.º F.

Agradecemos que nos façam chegar mais atividades!

Informações sobre as Provas Finais de 6.º e 9.º anos de matemática

2.º Ciclo - Matemática - [pdf]
3.º Ciclo - Matemática - [pdf]

Mais informações sobre outras provas e exames AQUI.

Jogo divertido (online): estimar medidas de amplitude de ângulos...

Experimentem!
(vocês e os alunos)

AQUI ou clicando na figura...

Khan Academy - Academia Khan (recursos para matemática 1.º, 2.º e 3.º ciclos)

Recursos úteis para o aluno estudar em casa, ou para apoiar o professor na preparação de tópicos. Já foram traduzidos muitos (parceiro SPM) e estão organizados por anos e domínios de conteúdos.
São registos instrucionais e não interativos.

Ver AQUI a página

Ver aqui o canal no YouTube

Exemplo:

Matemática: recursos excelentes e actuais (Ontário-Canadá)

Ver AQUI

AQUI

 

Expert Panel Reports / Guides to Effective Instruction
Note: Owing to copyright restrictions on online use, some material has had to be blanked out of the PDFs. In addition to those exclusions, the PDF files may contain other small discrepancies. The printed documents released to schools by the Ministry of Education are the complete and final versions of the Guides.

Expert Panel Reports
Expert Panel Report on Literacy, Grades 4 to 6
Expert Panel Report on Numeracy, Grades 4 to 6
Expert Panel Report on Early Math, Kindergarten to Grade 3

A Guide to Effective Instruction in Math, Kindergarten to Grade 3:
Number Sense and Numeration

A Guide to Effective Instruction in Math, Grades 4 to 6 Number Sense and Numeration:
Volume One, The Big Ideas
Volume Two, Addition and Subtraction
Volume Three, Multiplication
Volume Four, Division
Volume Five, Fractions
Volume Six, Decimal Numbers

A Guide to Effective Instruction in Math, Kindergarten to Grade 3:
Geometry and Spatial Sense

A Guide to Effective Instruction in Math, Kindergarten to Grade 6:
Volume One, Foundations of Mathematics Instruction
Volume Two, Problem Solving and Communication
Volume Three, Classroom Resources and Management
Volume Four, Assessment and Home Connections
Volume Five, Teaching Basic Facts and Multidigit Computations

.

(partilhado por Teresa Marques)

nrich maths org

http://nrich.maths.org/public/

Alguns recursos com interesse (online)

Breve exploração...

Pequenos destaques:
http://nrich.maths.org/forteachers

Gostei deste artigo... para professores
http://nrich.maths.org/public/viewer.php?obj_id=5784
com ligação à tarefa interactiva que está AQUI: http://nrich.maths.org/2293
Pareceu-me uma tarefa rica.... (applet online)

Outros exemplos de actividades interactivas online

http://nrich.maths.org/5997 (esta mais para o 1ºC)

http://nrich.maths.org/public/viewer.php?obj_id=5528&part=

.

(Também oferece tarefas para fazer sem computador).

Boas explorações!

Partilhado por Teresa Marques AQUI

A Matemática... esse(s) problema(s)...

Comecem por ler a IC aqui.

Parece que estamos sempre a bater no mesmo e afinal... é preciso regressar a toda a hora às mesmas coisas.

Se é fácil escolher o caminho menos percorrido? Insistir na actividade de resolução de problemas a par com os necessários procedimentos que os suportam? E tudo com duas sessões semanais de menos do que 90 minutos cada uma em competição permanente com todas as solicitações que sugam os nossos jovens?
Não, não é mesmo nada fácil.
Chega a ser frustrante e desesperante. É um caminho muito penoso. Dá muito trabalho ao professor e nem sempre ajuda à sua auto-estima com tantas dificuldades com que se vai cruzando.
É mais fácil caminhar por entre os procedimentos... eles decoram... mecanizam e vai de ter Bons e Muito Bons se os testes se suportarem apenas, por exemplo, na resolução de expressões numéricas. Eu sei. Sabe bem. O ego fica contentinho. Já recuperei a muito custo uns quantos este ano para esse lado mais simples da Matemática. Mas não é disso apenas que a matemática é feita. Aliás, isso apenas suporta a sua função maior. Se o ego ficar contentinho com tão pouco, não estamos a cumprir a nossa missão nesta disciplina.

Mas, ao mesmo tempo que me chega o desespero em dias como os das últimas semanas, em que ando de volta dos problemas sem os largar e surgem negativas na sequência de Muito Bons, também, aos poucos, se vão verificando alguns progressos.

Não baixo os braços.
É mais difícil assim, bem sei. Mas respeito demais os alunos para lhes exigir menos, colaborando na falsa sensação de que tudo corre bem e que somos todos magníficos a resolver expressões, mas incapazes de ler um enunciado ou aplicar o que temos aprendido recentemente. Se consigo com todos? Não. Mas não me canso de tentar.

Uma coisa é certa.
Não formato cabecinhas (já o disse muitas vezes). Procuro que aos poucos encontrem a compreensão que os levará progressivamente a soluções com maior economia/elegância matemática nos gestos. Continuo a comprovar que estou no caminho certo quando vejo o mesmo problema resolvido pelos alunos de muitas formas diferentes, privilegiando o cálculo ao desenho e até ensaiando, por vezes (como vou sugerindo), a escrita de uma expressão numérica única que traduza a solução.

Mas precisava de tempo de qualidade com menos alunos à frente e mais individualização dos processos de apoio. Não duvido que conseguiria ir bem mais longe. A minha turma de quase trinta alunos está a fazer um percurso complicado... ao qual se acrescentam várias crianças estrangeiras que dominam precariamente o português e algumas portuguesas com domínio também precário da língua e de... outras coisas...
Claro que a solução de sucesso no meu país foi o aumento do número de alunos nas turmas sem terem sequer o direito a redução quando há crianças especiais nelas. E subtrair tempo aos professores para poderem fazer o que realmente deviam andar a fazer.
Aplausos. Muitos aplausos pelas iniciativas que revelam um total desconhecimento do que são os jovens e as escolas no século XXI. Há diferenças... já deram por isso?

Ter um aluno este ano que veio de outra escola, repetindo o 6º com negativa a Matemática, a oferecer-me uma das soluções mais simples e elegantes da turma, no teste de hoje, tem de ser motivo de alegria. Ele, este ano e nesta nova escola, decidiu estar atento e estudar (o maior contributo para o sucesso foi seu, não meu) e deu comigo por acaso: alguém que não os limita aos mínimos para fingir que somos todos o máximo...
Não somos o máximo. Temos de nos esforçar todos os dias: eu e eles.

Para além de alguns progressos, também tenho muitas tarefas complicadas pela frente. Alunos "muito bons" em procedimentos e memória que a uma pergunta do tipo: quantos dias demoram para gastar os 5 litros de leite... respondem... 3,35 litros... Outros excelentes que... reduzem litros a... gramas(?) e até a mm(!)
Não podemos estar a toda a hora a rever todos os conteúdos que ficam para trás... mas habituei-me a trazer para a mesa uma imensidade de coisas ao mesmo tempo, pois é cada vez mais nítida a sensação de que tudo o que não é puxado continuamente para o presente é rapidamente desaprendido e enterrado por milhares de outras coisas que povoam as suas vidas com mais intensidade. As tecnologias e os jogos no centro. A TV também.
É um combate duro de travar nos tempos de hoje.

Não os deixo parar para respirar.
Não me deixo parar a mim para respirar.
Meninos! Mãos à obra! Ainda há muito caminho para ser feito!
A ver se na quinta já levo os testes todos vistos para avançarmos com o esclarecimento de dúvidas e correcções.
(A tese? A tese é nos intervalos deles... nunca eles nos intervalos da tese. O bem público acima do privado... como a política devia ser... pois...)

Para os interessados, deixo aqui alguns dos exemplos de respostas dos alunos, montados sem preciosismos numa apresentação em powerpoint. Porque na partilha se aprende/aprendia muito e porque a escola deixou de ser tempo/ter tempo para a troca de experiências e reflexão).

Respostas de alunos a um problema matemático

View more presentations from 3zamar.

(Partilhado por Teresa Marques)

Matemática... em movimento

Procurava eu uma forma de levar os alunos a visualizar melhor a "prova" da afirmação de que "a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180º", quando dei com estas animações - destaque para a primeira (poderiam ser programadas em Scratch por alunos...):





E depois com a preciosidade que se segue...

(... foi você que pediu uma revisão de alguns conceitos de trigonometria? Ou um recurso interessante para as aulas? Sim?
Então, delicie-se!)



E não esgota...
Encontrei "na zona Youtube relacionada", mais algumas animações que parecem interessantes...

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Na plataforma do Scratch do MIT, existem vários projectos com "tag" trigonometria AQUI:
http://scratch.mit.edu/tags/view/trigonometry

(Alguns são interessantes...)


Partilhado por Teresa Marques

Problemas e tecnologias variadas...

Um problema...

Tempo... paciência... não impor modelos de resolução... Deixá-los pensar... relacionar... compreender e procurar os seus caminhos...
Corrigir "indicações"... apoiar aqui e ali...
.


Fazer a síntese das várias estradas usadas e reforçar a importância de se encaminharem (quem ainda lá não chegou) para a "elegância" e simplicidade que o cálculo matemático empresta à resolução dos problemas, sem termos de nos suportar sempre "em muletas gráficas de apoio"... importantes, mas para aos poucos irem sendo substituídas por formas de resolução mais eficazes...



Depois dessa aula, na mesma tarde, um aluno recria em Scratch toda a situação.
(Estudar pode ser de tantas formas!)

Continuaremos as aventuras pelos problemas...

E eu adoro quadros negros, lápis, papel e, também, "outras tecnologias"...

fonte:
AQUI


(Partilhado por Teresa Marques)

Novo Programa de Matemática...

... volto a recordar.

O Novo Programa de Matemática
(deixei ligação ao lado e deixo aqui)

entrará em vigor em 2009/2010



Um Excelente Ano Novo!


partilhado por Teresa Marques

Matemática e Scratch...

Algumas pistas...

ver aqui:

Das aulas aos projectos…

O sorriso da Nuria…

(partilhado por Teresa Marques)